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11/12/2005
Et si le bluff était une science exacte ?...

Lancez "poker" dans une discussion avec des néophytes et les premiers mots que vous recevrez en retour seront "chance" et "bluff", c’est bien connu...

Pour ce qui est de la chance, vous n’ignorez pas depuis que vous lisez ce blog que mon opinion est faite : elle est omniprésente et pourtant elle n’a que peu d’importance à long terme ! En revanche, je n’ai encore jamais abordé ici la question du bluff...

Vous allez voir que les idées reçues vont en prendre un coup avec la théorie que nous appliquons au poker, mon ami Max Yeterian et moi, à partir des travaux du mathématicien Edward Thorpe sur la théorie des jeux.

Max est ingénieur, issu d’une grande école (je vous dis ça pour la caution scientifique), et il se consacre au poker depuis qu’il a pris sa retraite. Il y joue très bien d’ailleurs et sa curiosité naturelle le pousse à étudier tous les aspects du jeu. C’est un malin, Max, et nos conversations quasi-quotidiennes nous font faire mutuellement des progrès. Voilà pour le contexte de notre "découverte".

Entrons maintenant dans le vif du sujet avec cette THEORIE REVOLUTIONNAIRE qui va vous faire envisager le bluff sous un angle rationnel et plus seulement psychologique !

Pff... Encore un qui croit que le poker, c’est que du cinéma !

Pour commencer, je vous propose le nouveau jeu inventé par Max, qui ressemble au poker, a le goût du poker mais qui n’est pas encore du vrai poker. Il se joue en tête à tête avec 4 cartes cachées,

A[0-T] A[0-P] A[0-C] A[0-K]

Nous jouons, vous et moi, l’un contre l’autre. A chaque coup, nous mettons par exemple 10€ chacun dans le pot. Nous allons tirer une carte au hasard et nous déterminons à l’avance que vous gagnez avec A[0-C] ou A[0-K] et moi avec A[0-T] ou A[0-P]

Mais, attention, c’est moi qui tire une des 4 cartes au hasard et je ne vous la montre pas ! Ensuite, soit je vous dis que j’ai perdu et je vous abandonne le pot, soit je prétends avoir gagné et je mise 20€ (la valeur du pot). A vous maintenant de me croire ou non. Si vous me faites confiance, vous m’abandonnez le pot et vous avez perdu 10€. Si vous pensez que je bluffe, vous payez "pour voir" 20€ supplémentaires.

Je montre alors la carte : c’est une noire, vous avez perdu. C’est une rouge, vous avez gagné. Simple, non ?

Que pensez-vous de ce petit jeu ? Sur un grand nombre de coups, êtes-vous avantagé, désavantagé ou bien à égalité ?...

A première vue, il semble bien que vous ayez une chance sur deux de gagner et donc qu’à la fin de l’année, ni vous ni moi n’aurons gagné ni perdu quoi que ce soit. Eh bien, c’est une illusion d’optique et je vais vous démontrer que VOUS ETES PERDANT A COUP SûR !!!

Supposons que je décide d’utiliser une stratégie fixe et même que vous la connaissiez d’avance :

 Chaque fois que je tire A[0-C], je dis que j’ai perdu.

 Chaque fois que je tire A[0-K], je dis que j’ai gagné (je bluffe).

 Et naturellement, chaque fois que je tire un As noir, je dis aussi que j’ai gagné (mais là, je dis la vérité).

Vous n’avez que 2 attitudes possibles : soit me croire tout le temps et ne pas payer les 20€, soit me prendre tout le temps pour un menteur et payer systématiquement les 20€. Tout attitude intermédiaire qui consiste à me dire tantôt que je mens, tantôt que je dis la vérité, ne change rien mathématiquement.

Faisons les comptes dans les deux cas :

1- Vous décidez de me faire tout le temps confiance :

>Vous gagnez un pot de 20€ une fois sur quatre (soit 10€ nets), quand je tire A[0-C]

>Vous perdez le reste du temps, soit parce que j’ai effectivement tiré l’As noir qui me fait gagner, soit parce que j’ai tiré l’As de carreau et que je vous ai bluffé.

Bilan net pour vous : -20€ (+10€ une fois et -10€ trois fois)

2- Vous décidez de "voir" tous les coups :

>Vous gagnez le pot initial de 20€ (soit 10€ nets) quand je tire A[0-C] (puisque je vous l’abandonne sans miser),

>Vous gagnez un pot de 60€ (30€ nets) quand je tire A[0-K],

>Vous perdez un pot de 60€ (30€ nets) quand je tire A[0-T],

>Vous perdez un pot de 60€ (30€ nets) quand je tire A[0-P].

Bilan net pour vous : -20€ !

Vous constatez que votre résultat est le même quel que soit la stratégie que vous décidez d’adopter et donc que, MATHEMATIQUEMENT, vous ne pouvez pas vous en sortir, quoi que vous fassiez (étant entendu que nous raisonnons statistiquement, sur le long terme). Vous ne pouvez gagner que ponctuellement si vous avez de la chance.

Vous voyez également que la psychologie, qui est censée être une arme contre le bluff, ne joue aucun rôle à ce petit jeu, dans la mesure où la stratégie de votre adversaire est automatique et déclarée...

Je vous vois sceptique, non ?...Allez, relisez tout ça en détails et méditez ! Quand vous aurez admis cette théorie, je passerai, dans un très prochain article, à l’application au poker réel. C’est là que cela devient vraiment surprenant. Mais c’est une autre histoire, je ne vous en dis pas davantage...

MIK22



> Et si le bluff était une science exacte ?... 13 juillet 2007, par Barouh
N’oublions pas que quand on bluffe et qu’on se fait prendre (à condition de ne pas y laisser la moitié de son tapis) on est encore gagnant car on a plus de chance de se faire payer les fois ou on relance avec les nuts.

> Et si le bluff était une science exacte ?... 8 juin 2007, par PhilLAAK xx
nul a chier cet article

> Et si le bluff était une science exacte ?... 15 mars 2007, par lolo77ro
Il paraît évident que l’on est perdant à long terme. Vous (Michel) vous avez une chance sur deux de gagner au tirage et une chance sur deux (en cas de tirage rouge) de gagner grace au bluff. Quel pigeon serait-il capable d’accepter ce genre de règle ?? Présenté le moi si il existe.....

> Et si le bluff était une science exacte ?... 8 novembre 2006, par SquarO

Bonjour je voudrais donner mon point de vue (d’un modeste amateur) sur le bluff, sous un angle mathématique. Je préviens donc il y aura des calculs ! Bravo en tout pour la qualité de ces articles.

Dans beaucoup d’articles sur le poker on parle de "côtes" pour justifier une prise de décision . Exemple : il y a 50 euros au pot, vous devez miser 10 euros, si vos chances de gagner sont supérieures à 1/5 : il est correct de suivre ; si elles sont inférieures vous devez vous coucher. Mais quand est-il du "bluff" c’est à dire en fait de la relance. Doit-on relancer ? Et si oui de combien ? Autrement-dit est il intéressant de relancer sur le plan de l’espérance mathématique ?

Pour cela introduisons un facteur bluff (compris entre 0 et 1) que l’on note b. Si b vaut 0 cela veut dire que votre bluff ne marchera jamais et 1, il marchera toujours.

Prenons un exemple classique :

vous avez deux piques, le flop en montre deux autres. On suppose que l’on gagne si la couleur tombe et que l’on perde autrement. Ca fait 35% de chance environ, et pour simplifier on va dire 1 chance dur 3 de gagner à l’abattage. Le pot est à 200, vous avez 1000$ votre adversaire 1200$. Vous dites "ALL-IN".

Quel est votre espérance de gain ?

Espérance = vous gagnez 200 si votre bluff marche, 1200 si votre adversiare suit et qu’un pique tombe et sinon vous perdez 1000.

Mathématiquement ca donne :

Espérance = b * 200 + (1-b) * ( 1200*(1/3) + (-1000)*(2/3) )

Espérance = b * 200 + (1-b) * ( 400 - 666 )

Espérance = b * 200 + (1-b) * (- 266 )

Espérance = b * (200+266) - 266

Espérance = b * 466 - 266

Maintenant posons nous la question suivante : à partir de quand (de quelle valeur de b) c’est interessant ? Et bien mon capitaine, à partir du moment où l’on gagne de l’argent, c’est à dire quand l’espérance est positive !

Ici Espérance positive => b * 466 - 266 > 0 , soit b > 266/466 = 0,57

Pour être intéressant votre relance doit faire coucher votre adversaire plus d’une fois sur deux. Par exemple contre quelqu’un qui suit très souvent c’est pas très interessant.

En fait le facteur bluff dépend de tout un tat de paramètres :

La hauteur de votre relance : plus elle est forte plus b est grand sauf si elle approche votre tapis on l’on peut plus facilement soupsonner un bluff.

La hauteur du tapis de votre adversaire : evidemment si votre adversiare à 20000$ il hésitera peut-être moins qu’à 3000$

Votre adversaire : quel est son attitude générale, comment vous a-t-il analysé ?

Cette modélisation permet de mettre en évidence ce qui fait la grande force des grands joueur : pouvoir estimer le plus finement possible ce facteur bluff. Pour les joueurs moins expérimentés, dont je fais partie, on peut quand même utiliser les deux premiers critères (hauteur de votre relance, hauteur du tapis de votre adversaire) qui pourront nous servir pour "bluffer avec raison" et ainsi garder son sang-froid !

Bien entendu dans cet exemple, on connaît la probabilité de gagner (ici 35%) ce qui en pratique n’est pas toujours le cas.


> Et si le bluff était une science exacte ?... 2 juin 2006, par Jérôme Badoux

Ben c’est pas sorcier et même évident ! sinon sans cette évidence comment les casinos gagneraient au black Jack ? Le casino parait avoir autant de chance que le joueur puisque les règle sont les m^meme pour tout les 2 ! ben non le casino gagne sur le long therme (mis à part le contage des cartes de notre cher Ed Thorp)la différence réside dans le fait que si vous sautez (plus de 21) la banque gagne sans avoir à tirer (ainsi elle prend pas le risque de sauter) c’est ce qui fait pencher la balance.

Là c’est pareil si il gagne il va pas prétendre perdre et si il a une carte perdante il peut tout de meme gagner si son bluff passe.

en gros il a 1 chance sur 2 de gagner + les chances de gagner quand il bluff (c’est tout bête temps qu’il ne bluff pas 100% du temps il est gagnant.


> Et si le bluff était une science exacte ?... 21 mars 2006
poker ce pas matematique,ce un jeu ou ia enorme number d factor.....ila faut pas calculer...vous les franchis devre etre chanceux comm votre compatriot qui la gagner etp barcelone,je jaimais vue ca..je ete deguter.....

> Et si le bluff était une science exacte ?... 20 décembre 2005, par jerbof

effectivement l’élément clé que je retire de cette explication est que plus on a d’informations sur la main adverse plus le bluf sera viable. Et ca rejoins en quelque sorte le théorème de sklansky dans son livre "theory of Poker". Ou est ce que j’ai pas tout suivi ?? Vivement la suite.

J’en profite pour dire bravo pour ce blog et également merci Michel pour les comentaires intelligents durant les émissions EPT de eurosport, ca change de Mike sexton et Vince van patten du WPT ;-)


> Et si le bluff était une science exacte ?... 14 décembre 2005, par Div

Juste une question concernant les régles de ce jeu très sympathique.

Je suis le joueur qui voit les cartes.

Si mon adversaire refuse payer ma relance, dois-je lui montrer la carte que j’ai tiré ou dois-je me contenter de ramasser le pot ?

Dans le cas où l’adversaire ne voit pas la carte, pensez-vous que cela à une influence sur sa facon de jouer ?

Merci pour ce site très interressant.

Cordialement

BW

> Et si le bluff était une science exacte ?... 15 décembre 2005, par MIK22

La réponse aux deux questions est : cela n’a aucune importance !

En effet, contrairement aux apparences, le "jeu des 4 As" n’est pas un jeu psychologique. Notez bien que la stratégie du joueur qui voit la carte est exposée au grand jour à son adversaire : il bluffe chaque fois qu’il tire A[0-K] et abandonne le coup chaque fois qu’il tire A[0-K] ! L’étude de ce jeu montre qu’en utilisant ce système, le joueur qui voit la carte est forcément gagnant à la longue, quellle que soit l’attitude de son adversaire....



> Et si le bluff était une science exacte ?... 14 décembre 2005

Bravo Michel pour cette démonstration.

C’est comme en mathématique, pour résoudre un problème complexe, il faut le décomposer en plusieurs petite équation.

J’ai compris la première, j’attaque la suite.


> Et si le bluff était une science exacte ?... 12 décembre 2005, par Tristan
A tout hasard ( !!!), je me permets de recommander un ouvrage récent très intéressant "The Book of Bluffs" de M. Lessinger qui est consacré essentiellement à cette belle thématique. Joueur plutôt serré, je me faisais pas mal de réflexions ces temps sur la part de chance au poker. En effet, avec mon style de jeu plutôt serré, je ne peux être que "malchanceux" au poker car il est très rare que je fasse tapis avant ou après le flop si je ne suis pas certain d’avoir la meilleure main. Ainsi j’aurais plutôt tendance à me coucher fasse à une trop forte relance car je n’aime pas jouer les situations "coin flip" style As Roi contre petite paire. Je parle des tournois uniquement car je reste "persuadé", certainement à tort, qu’une occasion plus favorable se présentera. Je sais que j’ai une équité positive dans les faits p.ex avec un all-in d’une paire de deux face à A K (off suit) mais j’arrive pas à me lancer ... C’est grave docteur ? Quel est le remède ?
Consultez le bon Dr Harrington !... 13 décembre 2005, par MIK22

Dans les tournois de No Limit, nous devons tous effectivement lutter contre notre tendance instinctive de vouloir survivre à tout prix ! Ici, la bonne stratégie se résumerait plutôt au vieil aphorisme "Quand faut y aller, faut y aller !..."

Je vous conseille donc de lire -ou de relire- les livres de Dan Harrington sur les tournois de No Limit, et notamment le tome II où il explique très bien quand et comment il faut se jeter à l’eau sans état d’âme. Il nous fait comprendre que le plus gros risque, c’est justement de ne pas en prendre...

MIK22



> Et si le bluff était une science exacte ?... 11 décembre 2005, par gael
Essayons d’imaginer tous les cas de figure. Appelons (A) le joueur qui voit sa carte et (B) le joueur qui essaye de deviner. Si (A) ne bluffe jamais, (B) finira par le remarquer et ne lui demandera jamais de montrer sa carte. (A) récupérera 2 pots soit 40E, quand il annoncera 1 AS noir et abandonnera les pots quand il annoncera 1 AS rouge. Résultat zéro. Si (A) bluffe toujours en annonçant systématiquement un As noir, (B) finira par le remarquer et demandera de voir la carte. (A) va être attrapé 2 fois sur 4 et perdre 30 E et son annonce d’un AS noir sera légitime 2 fois sur quatre et il va gagner 30 E. Dans les 2 cas (jamais de bluff ou bluff systématique) récupération des 40 euros mis dans le pot pour un résultat nul. (Logique pour un jeu équitable). Michel vient de démontrer que (A) optimise son gain en bluffant exactement une fois sur deux. Cela lui améliore son résultat de 50% (puisque sur 4 coups il récupère 60 E au lieu de ses 40 E de participation dans les 4 pots. Cela même si B connaît parfaitement la stratégie de (A) et quelle que soit sa contre stratégie. Cela dit, nous ne devons pas ignorer les autres éléments à considérer avant de bluffer (psychologie, informations issues du déroulement du coup etc..). Je suis sûr que Michel nous en parlera prochainement.
> Et si le bluff était une science exacte ?... 11 décembre 2005, par MIK22

Vous allez plus vite que la musique...Pour l’instant, je ne parle que du petit jeu que nous avons inventé avec Max, pas de vrai poker. Votre message anticipe quelque peu sur les sujets que j’avais l’intention de traiter dans le prochain article. Et effectivement, la fréquence du bluff est un élément important. Pour l’instant, je peux seulement que vous dire que vous n’avez pas tort dans vos affirmations. Un peu de patience pour les explications détaillées sur le bluff dans le "vrai" poker !

MIK22



> Et si le bluff était une science exacte ?... 11 décembre 2005, par Stephane L

C’est interessant, en effet, et ça m’a bien occupé pendant un moment. Ceci dit je suis impatient de voir la suite car je ne vois pas les applications.

Joueur 1 : voit sa carte Joueur 2 : ne voit pas sa carte

En effet, pour l’instant ce qu’on a prouvé c’est que d’un jeu équitable et à espérance nulle - à savoir chacun tire une carte et sans qu’aucun des deux ne regarde on fait la même séquence de mise - on est passé à un jeu défavorable pour je joueur 2 : celui qui peut voir sa carte possède une information pour contrôler le jeu : en se couchant en voyant la mauvaise carte il rend son espérance positive en limitant la perte a 10E dans ce cas là (au lieu de 30 sans info). Le joueur 2, n’ayant pas cette chance, se voit proposer un jeu où il perd 2 fois sur 3. On peut dire "oui mais on ne sait pas le processus de mise du joueur 1". S’il etait aleatoire lui aussi, le jeu redeviendrait equitable. Mais, on se base sur l’hypothese qu’il ne pourrait pas commettre l’absurdité de jeter l’as gagnant.

Donc pour l’instant, vous venez de prouver que l’information dont dispose le joueur 1 lui permet de rendre un jeu equitable (s’il ne voyait pas sa carte) en un jeu a sa faveur : on le sait, l’information est importante...

J’attends la suite !

En tout cas merci pour ce blog passionnant et bonne chance pour vos prochaines prestations pokeristiques, vous méritez de vous dépigeonner.

> Et si le bluff était une science exacte ?... 11 décembre 2005, par MIK22

Attention...La stratégie du joueur qui voit la carte n’est pas aléatoire. Elle est bien précise et il importe peu que son adversaire la connaisse si elle est la suivante : quand il gagne, il mise le pot. Et quand il perd, il abandonne une fois et bluffe une fois. Notez bien qu’il ne bluffe ni plus ni moins souvent ! C’est là l’astuce. Je dirai pourquoi et comment dans le prochain article.

MIK22



> Et si le bluff était une science exacte ?... 11 décembre 2005

je viens de découvrir votre site. Et je dois dire que vos articles sont trés bien écrits et toujours trés intéressants.
Pokerfull vient de rejoindre ma liste de sites favoris.

Bonne continuation michel +++






NEWS

Perf française aux WCOOP

Octobre 2008 18:26
Aux World Championships Of Online Poker, organisés comme chaque année par le site Pokerstars, le Français "BOLLPOKER" s’est adjugé la 8ème place du Main Event (sur 2185 joueurs !) et la somme de 196 650$. Jolie performance de celui qui n’est autre que Thierry Bolleret, directeur du poker au Cercle Wagram.

Le succès de Cannes

Septembre 2008 00:50

La finale du Partouche Poker Tour qui vient d’avoir lieu du 3 au 7 septembre, au casino Palm Beach de Cannes, a tenu toutes ses promesses : 479 joueurs, un prize pool de plus de 3 Millions d’euros, une organisation sans faille, une couverture médiatique sans équivalent et la présence de nombreuses stars internationales, dont Phil Ivey, Chris Ferguson, Erica Schoenberg, Evelyne Ng, David Williams, les frères Mizrachi, Sorel Mizzi, le "Great Dane" Gus Hansen, Glen Chorny (vainqueur de l’EPT Monte Carlo), Juha Helppi,... Côté français, aux côtés de nombreux joueurs issus des satellites de qualification, les meilleurs s’étaient aussi déplacés : David Benyamine, Patrick Bruel, Jan Boubli, Fabrice Soulier, Pascal Perrault, Thomas Fougeron, Paul Testud, Emile Petit...et le Team Winamax presque au complet, prêt à entamer une nouvelle saison sur les chapeaux de roue !

Alain Roy, ou comment...
transformer 125€ en 1 million

A l’arrivée pourtant, après 4 journées marathons (dont un day 3 qui aura duré seize heures), c’est un outsider, le sympathique Montpelliérain Alain Roy qui remporte le plus grand tournoi français à ce jour...

1-Alain Roy

2-Claudio Rinaldi (Suisse) 511 000€

3-Antonin Teisseire 335 000€

4-Stéphane Bazin 225 000€

5-Philippe Narboni 156 000 €

6-J-Ph. Rohr 123 000€

7-Brice Cournut 105 500€

8-MIK.22 78 000€

9-Gus Hansen 58 000€

Patrick Bruel et Michel Abécassis
discutent stratégie pendant un break

"KING 5" :
100 000$ de prix

Avril 2008 23:32

100 000$ à gagner dans un tournoi 100% gratuit : c’est le challenge offert par winamax.net pour le "KING 5", le premier championnat de France par équipes de 5 joueurs.

Début de l’épreuve le 20 mai, grande finale le 8 juin. 5 000 joueurs (1000 équipes) sont attendus, dont plusieurs équipes de stars. Les 10 premières équipes seront primées...Et les 5 vainqueurs remporteront un séjour au Bahamas, avec pour chacun l’inscription au tournoi mythique de l’EPT !

Inscrivez-vous vite sur winamax.net ou demandez plus d’infos à Jérémy, le Gentil Organisateur !



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